QuantumATK Forum

QuantumATK => General Questions and Answers => Topic started by: Inaoton on July 12, 2017, 07:09

Title: Young's Modulus of a bulk material
Post by: Inaoton on July 12, 2017, 07:09

Sir
      I calculated the elastic constants of a body-centered tetragonal system. The result is given below. Could yo please tell me how Young's Modulus  and poisson's ratios for bct in three different axes is calculated? Could you give me any reference.
| Elastic Constants in GPa                                                     |
+------------------------------------------------------------------------------+
|    75.09      44.35      42.51       0.00       0.00      -0.05              |
|                        75.09      42.51       0.00      0.00       0.05              |
|                                         75.49       0.00       0.00       0.00              |
|                                                             54.01    0.00        0.00              |
|                                                                            54.01       0.00              |
|                                                                                              55.74              |
+------------------------------------------------------------------------------+
+------------------------------------------------------------------------------+
| Elastic compliance in 1/GPa                                                  |
+------------------------------------------------------------------------------+
|   0.02325    -0.00928    -0.00787     0.00000     0.00000     0.00003        |
|                          0.02325    -0.00787     0.00000     0.00000    -0.00003        |
|                                                  0.02211     0.00000     0.00000    -0.00000        |
|                                                                         0.01851     0.00000     0.00000        |
|                                                                                                 0.01851     0.00000        |
|                                                                                                                         0.01794        |
+------------------------------------------------------------------------------+
+------------------------------------------------------------------------------+
| Material properties calculated from the elastic constants:                   |
+------------------------------------------------------------------------------+
| Moduli in units of GPa:                                                      |
+------------------------------------------------------------------------------+
|                                        Reuss     Voigt     Hill                                     |
+------------------------------------------------------------------------------+
| Bulk modulus:    53.8172   53.8218   53.8195                                 |
| Shear modulus:  27.8060  39.1720   33.4890                                 |
+------------------------------------------------------------------------------+
|                                                       X         Y         Z                                    |
| Young's modulus:    43.0016   43.0016   45.2336                              |
+------------------------------------------------------------------------------+
|                                                  XY        XZ         YZ                                  |
| Poisson ratios:      0.3992    0.3559    0.3559                              |
|                                                 YX        ZX         ZY                                  |
|                                      0.3992    0.3383    0.3383                              |
+------------------------------------------------------------------------------+

Title: Re: Young's Modulus of a bulk material
Post by: Daniele Stradi on July 13, 2017, 12:51

Here are some relevant reference on the calculation of stress and related quantities:

O. H. Nielsen and Richard M. Martin "First-Principles Calculation of Stress" Phys. Rev. Lett. 50, 697
O. H. Nielsen and Richard M. Martin "Quantum-mechanical theory of stress and force" Phys. Rev. B 32, 3780

http://docs.quantumwise.com/tutorials/elastic_constants/elastic_constants.html