antiferromagnetic mulliken

[Roc2019]

Dear Developers,

Recently, we did a test about the linear magnetic properties by the latest version ATK2023.12.sp1.  We just use the examples of NiO, such as https://docs.quantumatk.com/tutorials/nio_ldau/nio_ldau.html. 

For the anti-ferromagnetic (AFM) spin arrangement calculation, the results give the same Spin Magnetic Moment and magnetization direction based the mulliken population result. The initial reverse spin direction of Ni become the same.  Why?   

Please see the input file (0.py) and outputs  as following ,

+------------------------------------------------------------------------------+
|                                                                              |
| Spin Magnetic Moment                                                         |
|                                                                              |
+------------------------------------------------------------------------------+
|                                                                              |
| Element   Spin Magnetic Moment (Bohr magneton)                               |
|                                                                              |
|   0  Ni           1.819                                                      |
|   1   O           0.183                                                      |
|   2  Ni           1.819                                                      |
|   3   O           0.183                                                      |
|                                                                              |
|     Sum           4.005                                                      |
+------------------------------------------------------------------------------+
|                                                                              |
| Mulliken Population Report                                                   |
|                                                                              |
+------------------------------------------------------------------------------+
|                        |                                                     |
| Element   Total  Shell | Orbitals                                            |
|                        |                                                     |
|                        |      s                                              |
|   0  Ni   9.452  0.996 |  0.996                                              |
|           7.635  0.995 |  0.995                                              |
|                        |      y      z      x                                |
|                  2.987 |  0.996  0.996  0.996                                |
|                  2.993 |  0.998  0.998  0.998                                |
|                        |      s                                              |
|                  0.188 |  0.188                                              |
|                  0.166 |  0.166                                              |
|                        |     xy     zy  zz-rr     zx  xx-yy                  |
|                  5.077 |  1.005  1.005  1.031  1.005  1.031                  |
|                  3.286 |  1.003  1.003  0.139  1.003  0.139                  |
|                        |      y      z      x                                |
|                  0.169 |  0.056  0.056  0.056                                |
|                  0.165 |  0.055  0.055  0.055                                |
|                        |     xy     zy  zz-rr     zx  xx-yy                  |
|                  0.036 |  0.005  0.005  0.011  0.005  0.011                  |
|                  0.032 |  0.005  0.005  0.009  0.005  0.009                  |
|                        |      y      z      x                                |
|                 -0.002 | -0.001 -0.001 -0.001                                |
|                 -0.003 | -0.001 -0.001 -0.001                                |
|                        | --------------------------------------------------- |
|                        |      s                                              |
|   1   O   3.548  0.925 |  0.925                                              |
|           3.365  0.898 |  0.898                                              |
|                        |      y      z      x                                |
|                  1.137 |  0.379  0.379  0.379                                |
|                  0.967 |  0.322  0.322  0.322                                |
|                        |      y      z      x                                |
|                  1.523 |  0.508  0.507  0.507                                |
|                  1.503 |  0.501  0.501  0.501                                |
|                        |     xy     zy  zz-rr     zx  xx-yy                  |
|                 -0.015 | -0.000 -0.000 -0.007 -0.000 -0.007                  |
|                  0.002 | -0.000 -0.000  0.001 -0.000  0.001                  |
|                        |      s                                              |
|                  0.004 |  0.004                                              |
|                  0.004 |  0.004                                              |
|                        |     xy     zy  zz-rr     zx  xx-yy                  |
|                 -0.026 | -0.005 -0.005 -0.006 -0.005 -0.006                  |
|                 -0.009 | -0.004 -0.004  0.002 -0.004  0.002                  |
|                        | --------------------------------------------------- |
|                        |      s                                              |
|   2  Ni   9.452  0.996 |  0.996                                              |
|           7.635  0.995 |  0.995                                              |
|                        |      y      z      x                                |
|                  2.987 |  0.996  0.996  0.996                                |
|                  2.993 |  0.998  0.998  0.998                                |
|                        |      s                                              |
|                  0.188 |  0.188                                              |
|                  0.166 |  0.166                                              |
|                        |     xy     zy  zz-rr     zx  xx-yy                  |
|                  5.077 |  1.005  1.005  1.031  1.005  1.031                  |
|                  3.286 |  1.003  1.003  0.139  1.003  0.139                  |
|                        |      y      z      x                                |
|                  0.169 |  0.056  0.056  0.056                                |
|                  0.165 |  0.055  0.055  0.055                                |
|                        |     xy     zy  zz-rr     zx  xx-yy                  |
|                  0.036 |  0.005  0.005  0.011  0.005  0.011                  |
|                  0.032 |  0.005  0.005  0.009  0.005  0.009                  |
|                        |      y      z      x                                |
|                 -0.002 | -0.001 -0.001 -0.001                                |
|                 -0.003 | -0.001 -0.001 -0.001                                |
|                        | --------------------------------------------------- |
|                        |      s                                              |
|   3   O   3.548  0.925 |  0.925                                              |
|           3.365  0.898 |  0.898                                              |
|                        |      y      z      x                                |
|                  1.137 |  0.379  0.379  0.379                                |
|                  0.967 |  0.322  0.322  0.322                                |
|                        |      y      z      x                                |
|                  1.522 |  0.507  0.508  0.507                                |
|                  1.503 |  0.501  0.501  0.501                                |
|                        |     xy     zy  zz-rr     zx  xx-yy                  |
|                 -0.015 | -0.000 -0.000 -0.007 -0.000 -0.007                  |
|                  0.002 | -0.000 -0.000  0.001 -0.000  0.001                  |
|                        |      s                                              |
|                  0.004 |  0.004                                              |
|                  0.004 |  0.004                                              |
|                        |     xy     zy  zz-rr     zx  xx-yy                  |
|                 -0.026 | -0.005 -0.005 -0.006 -0.005 -0.006                  |
|                 -0.009 | -0.004 -0.004  0.002 -0.004  0.002                  |
+------------------------------------------------------------------------------+




Thank you so much.

Roc

[Anders Blom]

To match the tutorial more closely, set zero initial spin for oxygen. The results may change a bit though as the tutorial was written for a very old code version.

I didn't quite get the question, when you say "same" moment etc, "same" as what, the ferromagnetic case? Or same with +U and without?

It is helpful to provide the script when asking a question here, but showing the more detailed output results that you are wondering about is also necessary, else people answering will have to guess a lot which is not efficient.

[Roc2019]

Thank you Dr. Blom.  I have updated the question and added some information.

To match the tutorial more closely, set zero initial spin for oxygen. The results may change a bit though as the tutorial was written for a very old code version.

I didn't quite get the question, when you say "same" moment etc, "same" as what, the ferromagnetic case? Or same with +U and without?

It is helpful to provide the script when asking a question here, but showing the more detailed output results that you are wondering about is also necessary, else people answering will have to guess a lot which is not efficient.

[Anders Blom]

OK, a bit clearer. Can you share the full Mulliken population output, not just the spin moment part?
Maybe for some reason when using such a large initial moment on the oxygen atoms, it spontaneously converges to the FM configuration, this is at least theoretically possible, so I would rerun with zero initial spin on the O atoms.

[Roc2019]

Ok.   Please see the updated information.  Thanks.  It looks like a bug for the latest version in the AFM calculation? 

OK, a bit clearer. Can you share the full Mulliken population output, not just the spin moment part?
Maybe for some reason when using such a large initial moment on the oxygen atoms, it spontaneously converges to the FM configuration, this is at least theoretically possible, so I would rerun with zero initial spin on the O atoms.

[Anders Blom]

I just read your script more carefully. It's not correct. What you were calculating is indeed the FM configuration (but started in a unpolarized state) because the initial spins are defined, but never used. They need to go into the calculator setup. That is, move up the initial spin before "setCalculator" and ensure you have nio.setCalculator(calculator, initial_spin=initial_spin) I would set the initial spin on oxygen to zero. Also, in the future, you are able to immediately see from the log file when the calculation starts (that is, you don't need to wait to the end of a long calculation to troubleshoot it) if your initial spins are taken into account. In the correct case, the first DFT iteration shows

Code

+------------------------------------------------------------------------------+
| Density Matrix Report                      DM[U]     DM[D]      DD           |
+------------------------------------------------------------------------------+
|   0  Ni   [  0.000 ,  0.000 ,  0.000 ]    7.54340   9.29459  -1.16201        |
|   1   O   [  2.098 ,  2.098 ,  2.098 ]    3.58101   3.58101   1.16202        |
|   2  Ni   [  4.195 ,  4.195 ,  4.195 ]    9.29458   7.54340  -1.16202        |
|   3   O   [  6.293 ,  6.293 ,  6.293 ]    3.58101   3.58101   1.16202        |
+------------------------------------------------------------------------------+
|   0 E = -64.1575 dE =  7.831410e-01 dH =  2.827458e-01                       |
+------------------------------------------------------------------------------+

indicating the correct AFM starting point (the two Ni atoms have opposite up/down populations DM[Up] and DM[Down]). But in your case, without initial_spin set, this output will show something like

Code

+------------------------------------------------------------------------------+
| Density Matrix Report                      DM[U]     DM[D]      DD           |
+------------------------------------------------------------------------------+
|   0  Ni   [  0.000 ,  0.000 ,  0.000 ]    8.57510   8.57510  -0.84980        |
|   1   O   [  2.098 ,  2.098 ,  2.098 ]    3.42499   3.42499   0.84998        |
|   2  Ni   [  4.195 ,  4.195 ,  4.195 ]    8.57492   8.57492  -0.85015        |
|   3   O   [  6.293 ,  6.293 ,  6.293 ]    3.42499   3.42499   0.84998        |
+------------------------------------------------------------------------------+
|   0 E = -63.7305 dE =  9.782606e-01 dH =  1.778453e-01                       |
+------------------------------------------------------------------------------+

which is clearly an unpolarized state and up/down populations are identical for the two atoms of each element. This changes over the SCF loop to produce a polarized state, but ferromagnetic. (I lowered the k-point sampling to 3x3x3 to run faster, so the numbers are not exactly the same as for 10x10x10.)